Podstawowe funkcje wartości pieniądza w czasie FV, PV (FVA, PVA)

Zmiana wartości pieniądza w czasie jest naturalnym procesem nie tylko dla osób zawodowo zajmujących się finansami. Wpływ czasu na wartość lokowanych zasobów pieniężnych, jak również na wartość zadłużenia, to jeden z ważniejszych czynników, które decydują o opłacalności decyzji podejmowanych przez przedsiębiorstwa, ale także przez osoby fizyczne. Zmiana wartości pieniądza w czasie jest zjawiskiem powszechnym i wiąże się m.in. z kosztem kapitału, a więc stopą zwrotu oczekiwaną przez dawcę tego kapitału. Pominięcie zjawiska zmian wartości pieniądza w czasie przy podejmowaniu wszelkich decyzji związanych z lokowaniem lub pożyczaniem kapitału gotówkowego może doprowadzić do negatywnych konsekwencji w zakresie efektywności. W niniejszym artykule zaprezentowane zostały podstawowe funkcje finansowe wykorzystywane w arkuszach kalkulacyjnych, służące określaniu zmian wartości pieniądza w czasie.

CIRZ_217_29.jpg

Wartość przyszła (FV)

Wartość przyszła (ang. FV, Future value) to wartość inwestowanych przepływów pieniężnych po określonej stopie oprocentowania na określony czas na końcu tego okresu. Z punktu widzenia inwestora (kapitałodawcy) wartość pieniądza w czasie powinna wzrastać, żeby zrekompensować czas oraz ryzyko związane z udostępnieniem kapitału, zatem przyszła wartość powinna być z reguły wyższa od sumy gotówki wpłacanej przez inwestora lub też otrzymywanej przez pożyczkobiorcę.

Chcąc wyznaczyć wartość przyszłą w arkuszu kalkulacyjnym, należy wykorzystać formułę FV: FV (stopa;liczba_okresów;rata;[wb];[typ]).

Załóżmy, że planujemy założyć lokatę, której oprocentowanie wynosi 2,42% w skali roku. Planowana wartość inwestycji to 25 000 PLN. Całość wkładu ma zostać wpłacona jednorazowo na 3 lata. Bank nalicza odsetki co kwartał. Wyznaczenie przyszłej wartości przy powyższych założeniach z zastosowaniem formuły FV przedstawia rysunek 1.

Żeby wyznaczyć przyszłą wartość pojedynczej płatności, należy postępować zgodnie z dalszymi wskazówkami:

  • W polu „Stopa” należy podać oprocentowanie dla podokresu kapitalizacji (ponieważ w podanym przykładzie zastosowanie ma kapitalizacja miesięczna, należy podać stopę zwrotu dla jednego kwartału, która w analizowanym przypadku wynosi 2,42%/4).
  • W polu „Liczba_rat” należy wpisać liczbę podokresów, na które decydujemy się dokonać wpłaty. Okresy te powinny korespondować z wartością podaną w polu „Stopa”, zatem jeśli stopa dotyczy kwartału, a lokata zakładana jest na trzy lata, w polu tym należy podać liczbę kwartałów w tym okresie.
  • Ostatnim zakresem wymagającym wypełnienia jest „Wp”, gdzie należy podać wartość, którą planujemy wpłacić na lokatę (w prezentowanym przykładzie jest to wartość 25 ٠٠٠ PLN).

Otrzymana wartość 26 876,63 PLN to kwota, którą inwestor otrzyma po upływie trzech lat na opisanych powyżej warunkach.

Formuła FV umożliwia także wyznaczenie wartości przyszłej serii przepływów pieniężnych. Przyjmijmy sytuację, w której posiadamy 10 000 PLN na lokacie oprocentowanej 1,5% w skali roku. Dodatkowo planujemy dokonywać na koniec każdego miesiąca wpłaty w wysokości 1000 PLN w ciągu 2 lat. Zakładając miesięczną kapitalizację odsetek, możemy wykorzystać w opisywanym przykładzie formułę FV w celu oszacowania wartości środków pieniężnych na lokacie po dwóch latach. Sposób zastosowania formuły przedstawia rysunek 2.

Wykorzystałeś swój limit bezpłatnych treści

Pozostałe 65% artykułu dostępne jest dla zalogowanych użytkowników portalu. Zaloguj się, wybierz plan abonamentowy albo kup dostęp do artykułu/dokumentu.

Kilka wariantów prenumeraty Pokaż opcje
Dwutygodniowy dostęp bez zobowiązań Wybieram

Abonament już od 100 zł miesięcznie

Dwutygodniowy dostęp bez zobowiązań

Pełen dostęp do wszystkich treści portalu
to koszt 100 zł miesięcznie
przy jednorazowej płatności za rok

WYBIERAM

Dwutygodniowy dostęp do wszystkich treści
portalu za 99 zł netto, które odliczymy od ceny
regularnej przy przedłużeniu abonamentu

WYBIERAM

Pełen dostęp do wszystkich treści portalu
to koszt 100 zł miesięcznie
przy jednorazowej płatności za rok

Dwutygodniowy dostęp do wszystkich treści
portalu za 99 zł netto, które odliczymy od ceny
regularnej przy przedłużeniu abonamentu

WYBIERAM

Polityka cookies

Dalsze aktywne korzystanie z Serwisu (przeglądanie treści, zamknięcie komunikatu, kliknięcie w odnośniki na stronie) bez zmian ustawień prywatności, wyrażasz zgodę na przetwarzanie danych osobowych przez EXPLANATOR oraz partnerów w celu realizacji usług, zgodnie z Polityką prywatności. Możesz określić warunki przechowywania lub dostępu do plików cookies w Twojej przeglądarce.

Usługa Cel użycia Włączone
Pliki cookies niezbędne do funkcjonowania strony Nie możesz wyłączyć tych plików cookies, ponieważ są one niezbędne by strona działała prawidłowo. W ramach tych plików cookies zapisywane są również zdefiniowane przez Ciebie ustawienia cookies. TAK
Pliki cookies analityczne Pliki cookies umożliwiające zbieranie informacji o sposobie korzystania przez użytkownika ze strony internetowej w celu optymalizacji jej funkcjonowania, oraz dostosowania do oczekiwań użytkownika. Informacje zebrane przez te pliki nie identyfikują żadnego konkretnego użytkownika.
Pliki cookies marketingowe Pliki cookies umożliwiające wyświetlanie użytkownikowi treści marketingowych dostosowanych do jego preferencji, oraz kierowanie do niego powiadomień o ofertach marketingowych odpowiadających jego zainteresowaniom, obejmujących informacje dotyczące produktów i usług administratora strony i podmiotów trzecich. Jeśli zdecydujesz się usunąć lub wyłączyć te pliki cookie, reklamy nadal będą wyświetlane, ale mogą one nie być odpowiednie dla Ciebie.